Вариант 4 • 1. Решите неравенство: 1 a) x < 2; 8 б) 2-5x < 0; в) 3(x1,5)-4 < 4x + 1,5.

Ответ: а) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -10.5

Решение:

a) \[\frac{1}{8}x < 2\]

Умножаем обе части на 8:

\[x < 2 \cdot 8\]

\[x < 16\]

б) \[2 - 5x < 0\]

Вычитаем 2 из обеих частей:

\[-5x < -2\]

Делим обе части на -5 (знак меняется!):

\[x > \frac{-2}{-5}\]

\[x > 0.4\]

в) \[3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5\]

Раскрываем скобки:

\[3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5\]

Упрощаем:

\[3x - 8.5 < 4x + 1.5\]

Переносим члены с x в одну сторону, числа - в другую:

\[3x - 4x < 1.5 + 8.5\]

\[-x < 10\]

Умножаем обе части на -1 (знак меняется!):

\[x > -10\]

Ответ: а) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -10.5