В5. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположе- но окно? Ответ дайте в метрах

Решение:

Данная задача представляет собой применение теоремы Пифагора. Лестница, стена дома и расстояние от стены до нижнего конца лестницы образуют прямоугольный треугольник. Лестница — это гипотенуза (c = 17 м), расстояние от стены — один из катетов (a = 8 м), а высота окна — другой катет (b).

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

1. Подставим известные значения:

\[ 8^2 + b^2 = 17^2 \]

2. Вычислим квадраты:

\[ 64 + b^2 = 289 \]

3. Найдем b²:

\[ b^2 = 289 - 64 \]

\[ b^2 = 225 \]

4. Найдем b (высоту окна):

\[ b = \sqrt{225} \]

\[ b = 15 \]

Ответ: 15