Модуль «Геометрия» В3. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. • Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.

Решение:

• 1) Верно. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника.
• • Неверно. Диагональ трапеции не всегда делит её на два равных треугольника. Это верно только для равнобедренной трапеции, и то, если диагональ является осью симметрии.
• 3) Неверно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
• 4) Неверно. Центральный угол, опирающийся на дугу окружности, равен величине этой дуги. Следовательно, он должен быть равен 80°, а не 40°.

Ответ: 1