В4. Какую силу необходимо приложить к плите массой 4 т при ее подъеме со дна водоема, если объем плиты 2 м3?

Решение:

Для подъёма плиты необходимо преодолеть две силы: её вес и силу Архимеда, действующую на плиту в воде. Сила, которую нужно приложить, равна разности между весом плиты и выталкивающей силой.

1. Переведём массу плиты в килограммы:

\[ m = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг} \]

2. Рассчитаем вес плиты (сила тяжести):

\[ P = m  g \]

Примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).

\[ P = 4000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 39200 \text{ Н} \]

3. Рассчитаем силу Архимеда. Для этого нужно знать плотность воды. Примем \( \rho_{\text{воды}} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \).

\[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{воды}}  g  V_{\text{плиты}} \]
\[ F_{\text{А}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 2 \text{ м}^3 = 19600 \text{ Н} \]

4. Рассчитаем силу, которую необходимо приложить для подъёма плиты:

\[ F_{\text{приложения}} = P - F_{\text{А}} \]
\[ F_{\text{приложения}} = 39200 \text{ Н} - 19600 \text{ Н} = 19600 \text{ Н} \]

Если принять \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \), то:

\( P = 4000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 40000 \text{ Н} \)

\( F_{\text{А}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ м/с}^2 \times 2 \text{ м}^3 = 20000 \text{ Н} \)

\( F_{\text{приложения}} = 40000 \text{ Н} - 20000 \text{ Н} = 20000 \text{ Н} \)

Ответ: Необходимо приложить силу около \( 19600 \text{ Н} \) (или \( 20000 \text{ Н} \) при \( g=10 \text{ м/с}^2 \)).