В2. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

Решение:

Площадь поверхности куба \( S \) находится по формуле \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. Найдём длину ребра, используя данную площадь:
\( 6a^2 = 24 \) \( a^2 = \frac{24}{6} \) \( a^2 = 4 \) \( a = \sqrt{4} = 2 \) (так как длина ребра положительна).
2. Теперь найдём объём куба \( V \) по формуле \( V = a^3 \):
\( V = 2^3 = 8 \)

Ответ: 8