Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций (линейных уравнений), нам нужно решить систему этих уравнений.
- Система уравнений:
\[ \begin{cases} 4x + 3y = 8 \\ 3x - 2y = 6 \end{cases} \] - Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
\[ \begin{cases} 2(4x + 3y) = 2(8) \\ 3(3x - 2y) = 3(6) \end{cases} \]
\[ \begin{cases} 8x + 6y = 16 \\ 9x - 6y = 18 \end{cases} \] - Сложим полученные уравнения:
(8x + 6y) + (9x - 6y) = 16 + 18
17x = 34
x = 2 - Подставим значение x = 2 в любое из исходных уравнений. Возьмем второе:
3(2) - 2y = 6
6 - 2y = 6
-2y = 0
y = 0
Ответ: Координаты точки пересечения (2; 0).