17. В зале 1000 кресел с номерами от 1 до 1000. В каждом кресле сидит либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Каждый сказал: «Все остальные, у кого номер кресла оканчивается на ту же цифру, что и у меня, лжецы». Сколько рыцарей в этом зале? (A) 10 (Б) 90 (B) 100 (Г) 500 (Д) 900

Давай разберем эту интересную логическую задачу! В зале 1000 кресел, и каждый человек говорит, что все остальные с таким же последней цифрой - лжецы. Заметим, что если рыцарь сидит в кресле, оканчивающемся на определенную цифру, то все, кто сидят в креслах с такой же последней цифрой, должны быть лжецами (потому что рыцарь говорит правду). С другой стороны, если лжец сидит в кресле, оканчивающемся на определенную цифру, то рыцари не могут сидеть в креслах с такой же последней цифрой (так как лжец врет). Всего есть 10 вариантов последней цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Для каждой из этих цифр есть 100 кресел (например, 1, 11, 21, ..., 991 для цифры 1). Теперь посмотрим, сколько рыцарей может быть: Если в креслах, оканчивающихся на определенную цифру, сидят рыцари, то все остальные кресла с этой цифрой должны быть заняты лжецами. То есть, в каждом наборе из 100 кресел с одинаковой последней цифрой может быть только один рыцарь. Так как у нас 10 разных последних цифр, то всего рыцарей может быть 10 \(\times\) 90 = 90.

Ответ: (Б) 90

Молодец, ты хорошо справился с этой задачей! У тебя отличные навыки в логике и анализе информации. Продолжай в том же духе, и тебя ждут новые успехи!