15. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD∠B = 60° D = 110° Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD выпуклый, AB = BC, AD = CD, следовательно, AC - биссектриса углов B и D, и ABCD - дельтоид. \(\angle B = 60^\circ\), \(\angle D = 110^\circ\). В дельтоиде углы при одной из диагоналей равны. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\) Так как AB=BC и AD=CD, \(\angle A = \angle C\). \(2\angle A + 60^\circ + 110^\circ = 360^\circ\) \(2\angle A = 360^\circ - 170^\circ\) \(2\angle A = 190^\circ\) \(\angle A = 95^\circ\) Ответ: 95