381. в) В угол С, величина которого 36°, вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ.

Решение: Четырехугольник (CAOB) имеет углы (∠C = 36°), (∠OAC = 90°) и (∠OBC = 90°), так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому \[∠AOB = 360° - (90° + 90° + 36°) = 360° - 216° = 144°\] Ответ: (144°)