379. г) Точки А и В делят окружность с центром О на две дуги. Найдите длину меньшей дуги, если длина большей дуги 126 и ∠AOB=108°.

Решение: Так как угол AOB равен 108 градусам, то меньшая дуга AB также равна 108 градусам. Большая дуга равна (360^circ - 108^circ = 252^circ). Длина большей дуги равна 126. Составим пропорцию: \[\frac{126}{252} = \frac{x}{108}\] Решая пропорцию, получим: \[x = \frac{126 \cdot 108}{252} = \frac{108}{2} = 54\] Ответ: 54