583. В уравнении x² + px – 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

583. В уравнении $$x^2 + px - 35 = 0$$ один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть $$x_1 = 7$$. Тогда $$x_1 \cdot x_2 = -35$$

$$7 \cdot x_2 = -35$$

$$x_2 = -5$$

По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -p$$

$$7 + (-5) = -p$$

$$2 = -p$$

$$p = -2$$

Ответ: -5 и -2