В U-образную трубку сначала наливают воду, а затем в одно из колен доливают поверх воды 27 см машинного масла. Определите, уровень какой жидкости выше и на сколько. Плотность машинного масла равна 900 кг/м³, воды — 1000 кг/м³.

Давай решим эту задачу по физике. Нам дано: * Высота столба масла \( h_{\text{масла}} = 27 \,\text{см} = 0.27 \,\text{м} \) * Плотность масла \( \rho_{\text{масла}} = 900 \,\text{кг/м}^3 \) * Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \) Когда в U-образную трубку наливают масло поверх воды, возникает разница в уровнях жидкостей. Давление в обеих частях трубки на уровне границы раздела вода-масло должно быть одинаковым. Пусть \( h_{\text{воды}} \) - высота столба воды над уровнем границы раздела. Тогда: \[ P_{\text{масла}} = P_{\text{воды}} \] \[ \rho_{\text{масла}} \cdot g \cdot h_{\text{масла}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} \] Можно сократить g: \[ \rho_{\text{масла}} \cdot h_{\text{масла}} = \rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}} \] Выразим \( h_{\text{воды}} \): \[ h_{\text{воды}} = \frac{\rho_{\text{масла}} \cdot h_{\text{масла}}}{\rho_{\text{воды}}} \] Подставим значения: \[ h_{\text{воды}} = \frac{900 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.27 \,\text{м}}{1000 \,\text{кг/м}^3} = 0.243 \,\text{м} = 24.3 \,\text{см} \] Теперь определим, какая жидкость выше и на сколько: Высота столба масла \( h_{\text{масла}} = 27 \,\text{см} \) Высота столба воды \( h_{\text{воды}} = 24.3 \,\text{см} \) Разница в уровнях: \[ \Delta h = h_{\text{масла}} - h_{\text{воды}} = 27 \,\text{см} - 24.3 \,\text{см} = 2.7 \,\text{см} \] Так как высота столба масла больше высоты столба воды, уровень масла выше уровня воды.

Ответ: Уровень масла выше уровня воды на 2.7 см.

Отлично! Продолжай в том же духе!