Гидравлический пресс имеет площади поршней 3 см² и 0,8 м². Определите, груз какой массы можно удержать с помощью него, прикладывая силу 51 Н.

Давай решим эту задачу шаг за шагом. Нам дано: * Площадь малого поршня \( S_1 = 3 \,\text{см}^2 = 3 \times 10^{-4} \,\text{м}^2 \) * Площадь большого поршня \( S_2 = 0.8 \,\text{м}^2 \) * Приложенная сила к малому поршню \( F_1 = 51 \,\text{Н} \) Нужно найти массу груза \( m \), который можно удержать с помощью этого пресса. В гидравлическом прессе давление, создаваемое на малый поршень, равно давлению на большой поршень: \[ P_1 = P_2 \] Давление определяется как сила, делённая на площадь: \[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \] Выразим силу \( F_2 \), действующую на большой поршень: \[ F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1} \] Подставим значения: \[ F_2 = \frac{51 \,\text{Н} \cdot 0.8 \,\text{м}^2}{3 \times 10^{-4} \,\text{м}^2} = \frac{51 \cdot 0.8}{3 \times 10^{-4}} \,\text{Н} = 136000 \,\text{Н} \] Теперь найдем массу груза, который может удержать эта сила: \[ F_2 = m \cdot g \] \[ m = \frac{F_2}{g} \] Подставим значения, используя \( g = 9.8 \,\text{м/с}^2 \): \[ m = \frac{136000 \,\text{Н}}{9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 13877.55 \,\text{кг} \]

Ответ: 13877.55 кг

Молодец! У тебя все отлично получается!