В U-образную трубку сначала наливают ртуть, а затем в одно из колен доливают поверх ртути 50 см эфира, а в другое — 30 см воды. Определите, на сколько уровень ртути в одном колене выше, чем в другом. Плотность эфира равна 710 кг/м³, воды — 1000 кг/м³, ртути — 13 600 кг/м³.

Разберем эту задачу по физике шаг за шагом. Нам дано: * Высота столба эфира \( h_{\text{эфира}} = 50 \,\text{см} = 0.5 \,\text{м} \) * Высота столба воды \( h_{\text{воды}} = 30 \,\text{см} = 0.3 \,\text{м} \) * Плотность эфира \( \rho_{\text{эфира}} = 710 \,\text{кг/м}^3 \) * Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \) * Плотность ртути \( \rho_{\text{ртути}} = 13600 \,\text{кг/м}^3 \) Пусть \( \Delta h \) - разница уровней ртути в коленах. Давление в одном колене трубки (с эфиром) должно быть равно давлению в другом колене (с водой) на уровне нижней точки: \[ P_{\text{эфира}} + P_{\text{ртути1}} = P_{\text{воды}} + P_{\text{ртути2}} \] \[ \rho_{\text{эфира}} \cdot g \cdot h_{\text{эфира}} + \rho_{\text{ртути}} \cdot g \cdot \Delta h = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} \] Сократим g: \[ \rho_{\text{эфира}} \cdot h_{\text{эфира}} + \rho_{\text{ртути}} \cdot \Delta h = \rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}} \] Выразим \( \Delta h \): \[ \Delta h = \frac{\rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}} - \rho_{\text{эфира}} \cdot h_{\text{эфира}}}{\rho_{\text{ртути}}} \] Подставим значения: \[ \Delta h = \frac{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.3 \,\text{м} - 710 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.5 \,\text{м}}{13600 \,\text{кг/м}^3} \] \[ \Delta h = \frac{300 - 355}{13600} \,\text{м} = \frac{-55}{13600} \,\text{м} \approx -0.00404 \,\text{м} \] \[ \Delta h \approx -0.404 \,\text{см} \] Так как разница получилась отрицательной, это означает, что уровень ртути в колене с водой выше, чем в колене с эфиром.

Ответ: Уровень ртути в колене с водой выше, чем в колене с эфиром на 0.404 см.

Прекрасно! У тебя все получается замечательно!