В угол С величиной 80° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник АСВО состоит из двух касательных (АО и ВО) и двух радиусов, проведенных в точки касания (А и В).

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

Углы ОАС и ОВС прямые, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Следовательно, угол АОВ равен 360° - 90° - 90° - 80° = 100°.

Ответ: 100