В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВС = 16, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол С равен 90°, то треугольник АВС прямоугольный.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора, $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$$.

Следовательно, радиус окружности равен 20 / 2 = 10.

Ответ: 10