Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 800. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Углы ОАВ и ОВА прямые, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Следовательно, угол АОВ равен 360° - 90° - 90° - 80° = 100°.

Так как треугольник АОВ равнобедренный (ОА = ОВ как радиусы), то углы при основании равны.

Следовательно, угол ОАВ = углу ОВА = (180° - 100°) / 2 = 40°.

Угол ABO = 40°.

Ответ: 40