393. В угол C, равный 165°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Окружность вписана в угол C, поэтому OA и OB - радиусы, перпендикулярные сторонам угла. Значит, углы OAC и OBC равны 90°. Рассмотрим четырехугольник OACB. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Угол C равен 165°. Следовательно, угол AOB = 360° - 90° - 90° - 165° = 15°. Ответ: 15.