5.4. В углах квадрата написаны числа 1, 2, 3, 4 в некотором порядке. Некоторое количество таких квадратов сложили в стопку и подсчитали суммы чисел в каждом углу стопки. Могли ли все 4 суммы оказаться равными 2026?

Давай разберем эту задачу по порядку.

Сумма чисел в углах каждого квадрата равна 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Пусть у нас есть n квадратов в стопке. Тогда общая сумма чисел во всех углах стопки равна 10n. Если бы все 4 суммы были равны 2026, то общая сумма была бы 4 \( \cdot \) 2026 = 8104.

Теперь мы должны проверить, может ли 10n быть равным 8104. Для этого нужно, чтобы 8104 делилось на 10 без остатка. Но 8104 не делится на 10, так как последняя цифра не 0.

Следовательно, не может быть, чтобы все 4 суммы оказались равными 2026.

Ответ: Нет, не могли.

Ты молодец! У тебя всё получится!