3. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Най- дите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. Ответ запишите в граду- cax.

Разбираемся:

1. Найдем угол B треугольника ABC: \[∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 60° = 100°\]
2. BD - биссектриса угла B, поэтому \[∠ABD = \frac{∠B}{2} = \frac{100°}{2} = 50°\]
3. Рассмотрим треугольник ABH. Так как BH - высота, то угол ∠BHA равен 90°. Следовательно, угол ∠ABH равен: \[∠ABH = 90° - ∠A = 90° - 20° = 70°\]
4. Теперь найдем угол между высотой BH и биссектрисой BD: \[∠HBD = ∠ABH - ∠ABD = 70° - 50° = 20°\]

Ответ: 20°