1. В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке Т. Из точки Т опущен перпендикуляр ТН на сторону КП. Найдите тупой угол ромба, если ∠LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

1. Угол ∠KTH является смежным с углом ∠LTH, поэтому \[∠KTH = 180° - ∠LTH = 180° - 153° = 27°\]
2. Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то угол ∠KTN в два раза больше угла ∠KTH: \[∠KTN = 2 \cdot ∠KTH = 2 \cdot 27° = 54°\]
3. В ромбе противоположные углы равны. Угол ∠KLM является тупым углом ромба и равен углу ∠KTN, а значит, равен 54 градусам. Противоположный ему угол ∠KNM также равен 54 градусам.
4. Сумма углов ромба равна 360 градусам. Пусть ∠LKN и ∠LMN - другие углы ромба, тогда \[∠LKN = ∠LMN = (360° - 2 \cdot 54°) / 2 = (360° - 108°) / 2 = 252° / 2 = 126°\]

Ответ: 126°