2. В треугольнике NFK отрезок ZP — средняя линия. Площадь треугольника ZFP равна 91. Найдите площадь треугольника NFK. N Z F K

Давай решим эту задачу вместе. Нам дан треугольник NFK, в котором ZP - средняя линия, и площадь треугольника ZFP равна 91. Нужно найти площадь треугольника NFK.

Средняя линия треугольника делит стороны пополам. Значит, треугольник ZFP подобен треугольнику NFK с коэффициентом подобия \( k = \frac{1}{2} \).

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\[ \frac{S_{ZFP}}{S_{NFK}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]

Отсюда можно найти площадь треугольника NFK:

\[ S_{NFK} = 4 \cdot S_{ZFP} \]

Подставим значение площади треугольника ZFP:

\[ S_{NFK} = 4 \cdot 91 = 364 \]

Ответ: 364

Замечательно! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и ты достигнешь больших успехов!