3. В треугольнике МКС СМ 1 КМ, точка Е не принадлежит плоскости треугольника МКС и ЕМ 1 МК. Какие высказывания верны? 1) ЕМ 1 (МКС); 2) КМ 1 (MEC); 3) КМ 1 СЕ; 4) EM 1 CK.

Давай рассмотрим данную задачу по геометрии.

Нам дано, что треугольник МКС прямоугольный с прямым углом СМК. Также дано, что ЕМ перпендикулярна МК, а точка Е не лежит в плоскости МКС.

1) ЕМ 1 (МКС): Так как ЕМ перпендикулярна МК, и МК лежит в плоскости МКС, это не означает, что ЕМ перпендикулярна всей плоскости МКС. Чтобы ЕМ была перпендикулярна плоскости, она должна быть перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости. Поэтому это утверждение не всегда верно.

2) КМ 1 (MEC): Чтобы КМ была перпендикулярна плоскости МЕС, она должна быть перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости. Мы знаем, что СМ перпендикулярна КМ и ЕМ перпендикулярна КМ. Значит, КМ перпендикулярна плоскости МЕС. Это утверждение верно.

3) КМ 1 СЕ: Так как КМ перпендикулярна плоскости МЕС (из пункта 2), то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, в том числе и СЕ. Это утверждение верно.

4) ЕМ 1 СК: Мы не знаем, есть ли прямая зависимость или перпендикулярность между ЕМ и СК. Поэтому это утверждение не всегда верно.

Таким образом, верные высказывания: 2 и 3.

Ответ: 2; 3

Ты отлично справился! Так держать!