1. CDEK — квадрат со стороной, равной 2 см. BD 1 (CDE). Найдите расстояние от точки В до плоскости CDE, если ВК = √72 см.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!

Для начала, нам нужно понять, что такое расстояние от точки до плоскости. Это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. В нашем случае, BD перпендикулярна плоскости CDE.

Так как CDEK - квадрат, все его стороны равны, и все углы прямые. Значит, треугольник BDK - прямоугольный, где BD - катет, DK - катет и BK - гипотенуза.

Нам дано, что BK = √72 см. Также мы знаем, что DK = 2 см, так как это сторона квадрата CDEK.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это выглядит так:

\[BK^2 = BD^2 + DK^2\]

Подставим известные значения:

\[(√72)^2 = BD^2 + 2^2\]

\[72 = BD^2 + 4\]

Теперь найдем BD:

\[BD^2 = 72 - 4\]

\[BD^2 = 68\]

\[BD = √68\]

\[BD = √(4 \cdot 17)\]

\[BD = 2√17\]

Таким образом, расстояние от точки B до плоскости CDE равно 2√17 см.

Ответ: 2√17 см

Ты молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе!