16 В треугольнике FEX проведена биссектриса ХР. Найдите величину угла ЕХР, если ∠EFX = 40° и ∠FEX = 12°. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдем угол FXE:

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол FXE = 180° - (∠EFX + ∠FEX) = 180° - (40° + 12°) = 180° - 52° = 128°.

2. Найдем угол EXP:

Поскольку XP - биссектриса, она делит угол FXE пополам.

Угол EXP = \(\frac{1}{2}\) * Угол FXE = \(\frac{1}{2}\) * 128° = 64°.

Ответ: 64°