52. В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны 150°, AB=42. Найдите длину биссектрисы ВК.

Решение полностью аналогично предыдущим задачам. \(\angle BAC = \angle ACB = 30°\), \(\angle ABC = 120°\), \(\angle ABK = \angle CBK = 60°\), \(\angle AKB = 90°\), \(\sin(30°) = \frac{BK}{AB}\), то есть \(\frac{1}{2} = \frac{BK}{42}\). \(BK = \frac{42}{2} = 21\). Ответ: 21