51. В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны 150°, AB=56. Найдите длину биссектрисы ВК.

Решение полностью аналогично предыдущим задачам. \(\angle BAC = \angle ACB = 30°\), \(\angle ABC = 120°\), \(\angle ABK = \angle CBK = 60°\), \(\angle AKB = 90°\), \(\sin(30°) = \frac{BK}{AB}\), то есть \(\frac{1}{2} = \frac{BK}{56}\). \(BK = \frac{56}{2} = 28\). Ответ: 28