6. В треугольнике АВС ВМ — медиана и ВН — высота. Известно, что АС = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол АМВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС ВМ - медиана, следовательно, АМ = МС.

$$\displaystyle AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{216}{2} = 108$$

$$\displaystyle AH = AC - HC = 216 - 54 = 162$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. Угол ∠HBC = 90° - ∠HCB = 90° - 40° = 50°

Для решения данной задачи недостаточно данных.

Ответ: нет решения