5. В треугольнике АВС АВ = ВС, а высота АН делит сторону ВС на отрезки ВН = 64 и СН = 16. Найдите cosB.

В треугольнике АВС АВ = ВС, следовательно, треугольник АВС - равнобедренный. Высота АН является и медианой, и биссектрисой.

$$\displaystyle BC = BH + CH = 64 + 16 = 80$$

$$\displaystyle\cos B = \frac{BH}{AB}$$

Так как АВ = ВС, то АВ = 80

$$\displaystyle\cos B = \frac{64}{80} = \frac{4}{5} = 0,8$$

Ответ: 0,8