15 В треугольнике АВС угол В равен 77°, АС = ВС. Найдите гра- дусную меру внешнего угла при вершине С.

В треугольнике ABC угол B равен 77°, и AC = BC, значит треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол A равен углу B:

∠A = ∠B = 77°

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

77° + 77° + ∠C = 180°

154° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 154°

∠C = 26°

Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы A и B:

Внешний ∠C = ∠A + ∠B = 77° + 77° = 154°

Также внешний угол можно найти, вычитая внутренний угол C из 180°:

Внешний ∠C = 180° - ∠C = 180° - 26° = 154°

Ответ: 154°