В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, АС=10√3. Найдите АВ.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.
2. Катет АС = 10√3.
3. Угол А = 30°.
4. Гипотенуза АВ.
5. AC = AB * cos(30°).
6. cos(30°) = √3 / 2.
7. 10√3 = AB * (√3 / 2).
8. AB = (10√3) / (√3 / 2).
9. AB = 10√3 * (2 / √3).
10. AB = 20.

Ответ: 20