В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B=4, AB = 45. Найдите АС. 15 15'

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$

Дано: $$\sin B = \frac{4}{15}$$, $$AB = 45$$.

Найти: $$AC$$.

Решение:

$$AC = AB \cdot \sin B = 45 \cdot \frac{4}{15} = 3 \cdot 4 = 12$$

Таким образом, длина катета AC равна 12.

Ответ: 12