В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosA = 4/sqrt(17). Найдите tg B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, углы A и B являются острыми и дополняют друг друга до 90° (A + B = 90°). Следовательно, tg B = ctg A = cos A / sin A.

Используя основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1, находим sin A.

sin²A = 1 - (4/sqrt(17))² = 1 - 16/17 = 1/17.

sin A = sqrt(1/17) = 1/sqrt(17).

tg B = cos A / sin A = (4/sqrt(17)) / (1/sqrt(17)) = 4.