3. В треугольнике АВС точка К лежит на стороне АВ, точка F — на стороне ВС. Известно, что KF || АС, ∠BFK = 44° и AF = FC. Найдите /KFA.

3. Дано: треугольник $$ABC$$, точка $$K$$ лежит на стороне $$AB$$, точка $$F$$ лежит на стороне $$BC$$, $$KF \parallel AC$$, $$\angle BFK = 44^\circ$$, $$AF = FC$$. Найти: $$\angle KFA$$.

1. Так как $$KF \parallel AC$$, то $$\angle BFK = \angle BAC = 44^\circ$$ как соответственные углы.
2. Так как $$AF = FC$$, то треугольник $$AFC$$ - равнобедренный. Следовательно, $$\angle FAC = \angle FCA$$.
3. Сумма углов треугольника $$AFC$$ равна $$180^\circ$$, значит $$\angle FAC + \angle FCA + \angle AFC = 180^\circ$$.$$\2 \times \angle FAC + \angle AFC = 180^\circ$$
4. Найдем $$\angle FAC = \angle BAC = 44^\circ$$. Отсюда, $$\2 \times 44^\circ + \angle AFC = 180^\circ$$. $$\angle AFC = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$$
5. $$\angle KFA$$ и $$\angle AFC$$ - смежные. Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$. Следовательно, $$\angle KFA = 180^\circ - \angle AFC = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$$

Ответ: $$\angle KFA = 88^\circ$$