1. Даны две параллельные прямые и секущая. Один из внутренних односторонних углов больше в два раза другого. Определите все образовавшиеся углы.

1. Пусть один из внутренних односторонних углов равен $$x$$, тогда другой угол равен $$2x$$. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна $$180^\circ$$. Получаем уравнение:

1. $$x + 2x = 180^\circ$$
2. $$3x = 180^\circ$$
3. $$x = 60^\circ$$

Значит, один угол равен $$60^\circ$$, а другой равен $$2 \times 60^\circ = 120^\circ$$.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. Вертикальные углы равны, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны. В данном случае образовались углы $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$60^\circ$$, $$120^\circ$$.

Ответ: $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$60^\circ$$, $$120^\circ$$