Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
23. В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 112°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АMB.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем углы A и B в треугольнике ABC, затем углы, образованные биссектрисами, и, наконец, угол AMB.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем углы A и B.
Так как стороны BC и AC равны, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике 180°, поэтому угол A = угол B = (180° - угол C) / 2 = (180° - 112°) / 2 = 68° / 2 = 34°. - Шаг 2: Найдем углы, образованные биссектрисами.
Так как AM и BM - биссектрисы, угол MAB = угол A / 2 = 34° / 2 = 17°, угол MBA = угол B / 2 = 34° / 2 = 17°. - Шаг 3: Найдем угол AMB.
В треугольнике AMB сумма углов равна 180°, поэтому угол AMB = 180° - угол MAB - угол MBA = 180° - 17° - 17° = 146°.
Ответ: 146°
Похожие
- 14. В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD - биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 15. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 32°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 24. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.
- 1. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в два раза больше другого. 2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше другого. 3) При пересечении двух любых прямых сумма образованных ими вертикальных углов равна 180°. 4) В любом треугольнике длина одной из сторон меньше суммы длин двух других сторон. 2. Укажите номер верного рассуждения.
- 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. 3. Укажите номер верного утверждения.
- 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит не более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. 4. Укажите номер верного утверждения.
- 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике АВС, для которого AB = 3, BC = 4, АС = 5, угол С наименьший. 5. Укажите номер верного утверждения.
