6. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, угол С равен 62°, угол CBD – внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол $$A$$ равен углу $$B$$. Сумма углов треугольника равна 180°. Зная угол $$C$$, найдем углы $$A$$ и $$B$$:

$$A = B = \frac{180^\circ - C}{2} = \frac{180^\circ - 62^\circ}{2} = \frac{118^\circ}{2} = 59^\circ$$

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, угол $$CBD$$ равен:

$$CBD = A + C = 59^\circ + 62^\circ = 121^\circ$$

Ответ: 121