6. В треугольнике АВС проведено отрезок ΚΗ параллельно AC, точка Κ принадлежит стороне АВ, а точка Н принадлежит стороне ВС. Найдите угол ВНК, если угол В равен 43°, а угол А равен 67°.

6. Дано: ΔABC, KH || AC, K ∈ AB, H ∈ BC, ∠B = 43°, ∠A = 67°.

Найти: ∠BHK.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 67° - 43° = 180° - 110° = 70°.

Т.к. KH || AC, то ∠BHK = ∠C = 70° (как соответственные при параллельных прямых KH и AC и секущей BC).

Ответ: ∠BHK = 70°.