6. В треугольнике АВС проведено отрезок ΚΗ параллельно AC, точка К принадлежит стороне ВС, а точка Н принадлежит стороне АВ. Найдите угол ВНК, если угол В равен 53°, а угол С равен 77°.

6. Дано: ΔABC, KH || AC, K ∈ BC, H ∈ AB, ∠B = 53°, ∠C = 77°.

Найти: ∠BHK.

Решение:

Т.к. KH || AC, то ∠BHK = ∠A (как соответственные при параллельных прямых KH и AC и секущей AB).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 53° - 77° = 180° - 130° = 50°.

∠BHK = ∠A = 50°.

Ответ: ∠BHK = 50°.