В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угод ALC равен 121", угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, и нам известны углы ALC и ABC. Наша цель - найти угол ACB.

1. Рассмотрим треугольник ALC. В нем известны угол ALC = 121° и то, что AL - биссектриса угла A.
2. Найдем угол LAC. Сумма углов в треугольнике ALC равна 180°, следовательно, угол LAC = 180° - угол ALC - угол ACL.
3. Так как нам неизвестен угол ACL, мы не можем сразу найти угол LAC. Вместо этого найдем угол BAL, зная, что AL - биссектриса угла A.
4. Угол BAC = 2 * угол BAL.
5. Рассмотрим треугольник ABC. В нем угол ABC = 101°.
6. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно, угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.
7. Заменим угол BAC на 2 * угол BAL: 2 * угол BAL + 101° + угол ACB = 180°.
8. Рассмотрим треугольник ABL. В нем угол ABL = 101°.
9. Угол ALB = 180° - угол ALC = 180° - 121° = 59°.
10. В треугольнике ABL: угол BAL + угол ABL + угол ALB = 180°.
11. Угол BAL = 180° - угол ABL - угол ALB = 180° - 101° - 59° = 20°.
12. Теперь найдем угол BAC: угол BAC = 2 * угол BAL = 2 * 20° = 40°.
13. Подставим значение угла BAC в уравнение для треугольника ABC: 40° + 101° + угол ACB = 180°.
14. Угол ACB = 180° - 40° - 101° = 39°.

Ответ: 39

Отлично! У тебя всё получится!