5. В треугольнике АВС проведена биссектриса АЕ. Найдите длину стороны АВ, если АС = 12, BE = 6, CE = 8. Ответ:

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найти длину стороны AB, если AC = 12, BE = 6, CE = 8.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

AB / BE = AC / CE

AB / 6 = 12 / 8

AB = (12 ∙ 6) / 8 = 72 / 8 = 9

Ответ: 9