В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС. Найдите угол ВСА, если : ) ∠ABC = 86°; б) ∠ABC=104°; в) ∠BAC = 68°; г) ∠ABC = 76°.

Решение:

В треугольнике АВС АВ = ВС, значит, он равнобедренный. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

1. ) \( \angle ABC = 86° \). \( \angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 86°}{2} = \frac{94°}{2} = 47° \).
2. б) \( \angle ABC = 104° \). \( \angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 104°}{2} = \frac{76°}{2} = 38° \).
3. в) \( \angle BAC = 68° \). Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), то \( \angle BCA = 68° \).
4. г) \( \angle ABC = 76° \). \( \angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 76°}{2} = \frac{104°}{2} = 52° \).

Ответ: ) 47°; б) 38°; в) 68°; г) 52°.