В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС. Найдите угол АВС, если : ) ∠BAC=15°; б) ∠BAC = 52°; г) ∠BAC = 28°.

Решение:

В треугольнике АВС АВ = ВС, значит, он равнобедренный. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

1. ) \( \angle BAC = 15° \). \( \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - (15° + 15°) = 180° - 30° = 150° \).
2. б) \( \angle BAC = 52° \). \( \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - (52° + 52°) = 180° - 104° = 76° \).
3. г) \( \angle BAC = 28° \). \( \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - (28° + 28°) = 180° - 56° = 124° \).

Ответ: ) 150°; б) 76°; г) 124°.