15 В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, ВС = 9, AC = 8. Найдите cos/BAC. Ответ:

Давай найдем косинус угла BAC в треугольнике ABC, используя теорему косинусов.
Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b, c и углом \(\alpha\) между сторонами b и c: \[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos(\alpha)\] В нашем случае, пусть \(a = BC = 9\), \(b = AB = 5\), \(c = AC = 8\), и мы хотим найти \(cos(\angle BAC)\). Тогда теорема косинусов выглядит так: \[9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot cos(\angle BAC)\] \[81 = 25 + 64 - 80 \cdot cos(\angle BAC)\] \[81 = 89 - 80 \cdot cos(\angle BAC)\] Теперь перенесем 89 в левую часть уравнения: \[81 - 89 = -80 \cdot cos(\angle BAC)\] \[-8 = -80 \cdot cos(\angle BAC)\] Разделим обе части на -80: \[cos(\angle BAC) = \frac{-8}{-80} = \frac{1}{10} = 0.1\] Таким образом, косинус угла BAC равен 0.1.

Ответ: 0.1

Отлично! Ты хорошо справляешься с применением теоремы косинусов!