В треугольнике АВС АС = BC, AD – высота, угол BAD равен 19°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. AD - высота, следовательно, треугольник ABD - прямоугольный. Угол BAD = 19°.

Угол B = 90° - угол BAD = 90° - 19° = 71°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол A = углу B = 71°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 71° - 71° = 38°.

Ответ: Угол C = 38°.