Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD = АС. Известно, что ∠CAB = 54° и ∠ACB = 104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Дано: AD = AC, ∠CAB = 54°, ∠ACB = 104°.

В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - ∠CAB - ∠ACB = 180° - 54° - 104° = 22°.

В треугольнике ADC: AD = AC, значит, треугольник ADC - равнобедренный. ∠ADC = ∠ACD = (180° - ∠CAB) / 2 = (180° - 54°) / 2 = 126° / 2 = 63°.

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 104° - 63° = 41°.

Ответ: ∠DCB = 41°.