В треугольнике ADE ZD-90°, DE - 8. sin A-0.2. Найдите гипотенузу треугольника, Ответ:

Ответ: 40

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике ADE, где ∠D = 90°, DE - катет, противолежащий углу A.
2. Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе (AE): \[sin A = \frac{DE}{AE}\]
3. Из условия известно, что DE = 8 и sin A = 0.2. Подставим эти значения в формулу: \[0.2 = \frac{8}{AE}\]
4. Чтобы найти AE (гипотенузу), выразим ее из уравнения: \[AE = \frac{8}{0.2} = \frac{8}{\frac{2}{10}} = \frac{8 \cdot 10}{2} = \frac{80}{2} = 40\]

Ответ: 40