15 В треугольнике ABC угол В равен 77°, АС = ВС. Найдите гра- дусную меру внешнего угла при вершине С. Ответ:

Ответ: 128,5°

1. Так как AC = BC, треугольник ABC – равнобедренный, и углы при основании AC равны.
2. Угол ∠A = ∠B = 77°.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ∠C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 77° - 77° = 26°.
4. Внешний угол при вершине C равен сумме смежного с ним угла и равен: 180° - ∠C = 180° - 26° = 154°.
5. Следовательно, внешний угол при вершине С равен 154°.

Ответ: 154°