2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 30°, AC = 19√3. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, угол A = 30°, а AC = 19√3, нам нужно найти BC. Используем тангенс угла A: \[\tan(A) = \frac{BC}{AC}\] \[\tan(30°) = \frac{BC}{19\sqrt{3}}\] Мы знаем, что \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), следовательно: \[\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{BC}{19\sqrt{3}}\] Умножаем обе стороны на \(19\sqrt{3}\): \[BC = \frac{19\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\] \[BC = 19\] Ответ: BC = 19