15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, BC = 8, AC = 15. Найдите CM.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, BC = 8, AC = 15. Нужно найти CM, где M - середина AB. 1. Сначала найдем длину AB по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$$ 2. Так как M - середина AB, то AM = MB = AB/2: $$AM = MB = \frac{17}{2} = 8.5$$ 3. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно, CM = AB/2: $$CM = \frac{AB}{2} = \frac{17}{2} = 8.5$$ Ответ: 8.5